Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} y = 12$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} \cdot 0 = 12$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} \cdot 0$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 0 = 12$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

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Étape 1.2.1.1.2.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 0 (\frac{2}{3}) = 12$

Étape 1.2.1.1.2.2

Multipliez $0$ par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x}{2} + 0 = 12$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $\frac{x}{2}$ et $0$ .

$\frac{x}{2} = 12$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 12$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 12$

Étape 1.2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 12$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $2$ par $12$ .

$x = 24$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(24, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{2}{3} y = 12$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{2}{3} y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$0 - \frac{2}{3} y = 12$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $y$ et $\frac{2}{3}$ .

$0 - \frac{y \cdot 2}{3} = 12$

Étape 2.2.1.1.3

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$0 - \frac{2 y}{3} = 12$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $\frac{2 y}{3}$ de $0$ .

$- \frac{2 y}{3} = 12$

Étape 2.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ .

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Étape 2.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 y}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 2.2.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} \cdot 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot 12$

Étape 2.2.3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (6))$

Étape 2.2.3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 6)$

Étape 2.2.3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 3 \cdot 6$

Étape 2.2.3.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$y = - 18$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 18)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(24, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 18)$

Étape 4